Метод строгих выводов

Дж. Платт (США)

Ученые в наши дни имеют склонность вежливо поддерживать фикцию, что все научные методы одинаково хороши и, может быть, лишь методы одного ученого несколько лучше методов другого. И мы готовы проявить любезность, когда бывает нужно рекомендовать представление правительственной субсидии какому-нибудь научному работнику.

Но, мне кажется, всякий, кто подойдет к этому вопросу более вдумчиво, согласится, что в некоторых областях науки развитие происходит гораздо быстрее, чем в других, хотя бы по масштабу, если позволительно класть в основу оценки числовые данные.

Почему же в некоторых областях наблюдаются быстрые успехи, а в других нет? Мне представляется, что объяснения, которые мы обычно склонны давать, - такие, как легкость исследуемого предмета, квалифицированность или степень подготовленности людей, вовлеченных в данную область, масштабы исследовательских контрактов и т.д. правомерны, но они недостаточны. В последнее время я пришел к выводу, что главный фактор в научном прогрессе имеет интеллектуальный характер.

Быстрое развитие наблюдается в тех областях, где систематически применяется и пропагандируется определенный метод научного исследования, метод индуктивных заключений, который настолько эффективен, что, я полагаю, его следует назвать методом «строгих выводов». Мне кажется, что стоит проанализировать этот метод, изучить, как он применяется, его историю и сущность, и подумать, не могут ли другие научные организации и научные работники с выгодой применить его в своей научной работе.

В своих отдельных элементах метод строгих выводов представляет собой обычный метод индукции, который восходит еще к Френсису Бэкону. Существо индукции известно каждому студенту, и в той или иной мере этот метод практикуется любым ученым. Различие между первым и вторым можно установить лишь при систематическом применении метода строгих выводов. Он состоит в регулярном и последовательном осуществлении при решении каждой научной проблемы следующих шагов:

1) Выдвижение альтернативных гипотез.

2) Выбор решающего эксперимента (или нескольких экспериментов) с альтернативно возможными исходами, каждый из которых должен как можно более убедительно устранить одну или несколько гипотез.

3) Проведение эксперимента таким образом, чтобы получить ясный результат.

1´ Повторное проведение всей этой процедуры, выдвижение новых, побочных гипотез и гипотез, вытекающих из уже имеющихся данных, для того чтобы уточнить остающиеся возможности, и так далее.

Все это напоминает карабканье на дерево. Добравшись до первых ветвей, мы начинаем выбирать или, вернее, принимаем решение – исходя из характера эксперимента и его результатов – ухватиться ли для дальнейшего продвижения вверх за левую или за правую ветку. Достигнув следующего ответвления, мы вновь решаем вопрос, ухватиться за левую или правую ветку, и так далее. Аналогичная «сетка возможностей» существует и в «условной программе вычислительной машины», в которой каждый следующий шаг зависит от результатов последнего вычисления. «Условное индуктивное дерево», или «логическое дерево», такого рода детально описано во многих учебниках по химии, оно имеет место в таблицах о степенях качественного анализа неизвестной и т.д.

При решении новой проблемы индуктивный вывод не так прост и очевиден, как дедукция, поскольку в тех случаях, когда делается индуктивное заключение, приходиться вторгаться в область неизвестного. Шаги 1) и 2) требуют изобретательности и умного выбора, чтобы гипотеза, эксперимент, его результат и исключения представляли собой определенный строгий силлогизм. Мы должны выдвигать гипотезы и выбирать решающий эксперимент, а затем делать следующий шаг, взбираясь до следующего разветвления, не теряя времени на побочные моменты, не имеющие прямого отношения к делу.

Совершенно ясно, что описанный нами метод имеет столь большое значение потому, что не существует более строгого метода для исследования неизвестного. Всякое заключение, не являющееся исключением, недостоверно и должно быть вновь проверено. Всякая отсрочка в установлении следующей группы гипотез просто является ничем не оправданной потерей времени. Метод строгих выводов и «логическое дерево», созданное на его основе, представляет собой для индуктивного умозаключения то же самое, что и силлогизм для дедуктивного умозаключения: они указывают закономерный путь построения точно установленных индуктивных умозаключений.

Но что в этом нового, спросят нас. Таков был научный метод всегда. Почему давать ему особое название? Причина заключается в том, что многие из нас почти забыли о нем. Научная работа сейчас является повседневным делом. Научная аппаратура, расчеты, лекции стали для нас самоцелью. Мы начинаем больше думать о методе, чем о проблеме. Мы не учим студентов тому, как оттачивать способность делать индуктивные заключения, и не пользуемся теми важными добавочными средствами, которые могли бы нам дать регулярное и сознательное применение альтернативных гипотез и решительных исключений на каждом шагу таких исследований.

Молекулярная биология.

<Далее в этом разделе Дж Платом приводится несколько примеров успешного применения метода строгих выводов в биологии. В частности говорится:>

Каждое утро, как правило, в лаборатории молекулярной биологии в Кембридже (Англия) классные доски Фрэнсиса Крига и Сиднея Бреннера покрываются «логическими древами». В самой верхней точке древа записывается новый результат, только что полученный в лаборатории или же известный из информации. На следующей линии находятся два или три альтернативных объяснения. Ниже располагается ряд предлагаемых экспериментов, которые могут сократить число возможностей, и т.д. В течение дня это дерево растет по мере того, как кто-то приходит и высказывает мысли относительно того, почему тот или иной опыт ничего не даст или как его следует изменить.

Сопротивление, оказываемое аналитической методологии.

Один известный биолог сказал: «Нет двух одинаковых клеток, обладающих теми же самыми свойствами. Биология – это наука гетерогенных систем.». И добавил: «Знаете ли, есть ученые и есть люди в науке, которые просто работают над этими сверхупрощенными моделями, например цепями ДНК или системами in vitro, но они вовсе не творят науку. Нам нужна их вспомогательная работа; они строят аппарат, ведут вспомогательную работу, но они не ученые».

На это другой биолог Сай Левинталь ответил: «Видите ли, есть два рода биологов. Одни стараются увидеть, нет ли чего-нибудь такого, что можно понять; а другие твердят, что все это очень сложно и понять нельзя… Нужно изучать наипростейшею систему, которая, по нашему мнению имеет интересующие вас свойства.»

Многие из недавних триумфов в молекулярной биологии были достигнуты фактически благодаря использованию «сверхупрощенных моделей» и в значительной мере с помощью как раз таких аналитических методов, о которых говорилось в этой дискуссии. Эти триумфы достались не тем людям, которые оправдывались, говоря «нет двух одинаковых клеток», независимо от того, насколько верным в конце концов может оказаться это положение. Эти триумфы, в сущности, были триумфами нового образа мышления.

Физика высоких энергий.

<В этом разделе Дж. Платом приведены примеры применения логики исключений (метода строгих выводов) в области физики высоких энергий и предсказания новых частиц.>

Индукция и множественные гипотезы.

Мне думается, что в развитие метода строгих выводов внесено два вклада. Первый принадлежит Френсису Бэкону (см. его «Новый Органон»). Он хотел найти «более верный метод» познания природы, чем нарушающие логику всеобъемлющие теории его времени или похвальные, но грубые попытки делать индуктивные заключения путем «простого перечисления». Бэкон не просто призывал к экспериментам, как полагают многие. Он показал плодотворность взаимосвязи теории и эксперимента. Из многих предложенных им схем индукции самой важной, как мне кажется, было условное индуктивное дерево, которое берет начало от альтернативных гипотез (возможных»причин», как называл их) и включает решающие эксперименты, отбрасывание некоторых альтернатив и принятие того, что остается («установление аксиом»). Многие из решающих экспериментов во второй книге «Нового Органона», просто восхитительны.

Бэкон утверждал, что индуктивный метод может усвоить каждый точно так же, как каждый может «провести более правильную прямую или описать более совершенную окружность при помощи линейки или циркуля». «Мой метод открытия наук, – говорит Бэкон, – выравнивает уровень умственного развития различных людей, но кое-что оставляет для индивидуальных способностей, так как этот метод все осуществляет согласно самым достоверным правилам и доказательствам». Даже ошибки, совершаемые время от времени, не будут иметь рокового значения. «Ошибка скорее приведет к истине, чем путаница».

Тем не менее этот метод сопряжен с некоторыми трудностью. Как подчеркивает Бэкон, нужно делать «исключения». Он говорит: «Индукция, способная делать открытия и строить доказательства в науках и искусствах, должна анализировать природу путем соответствующих отбрасываний и исключений; а затем, после достаточного числа отрицаний, она должна прийти к какому-то положительному заключению». «Человеку дано идти сначала лишь путем отрицания и только после того, как исключения исчерпаны, он моет прийти к положительному утверждению».

Иными словами, как говорит философ Карл Поппер, в науке нет такой вещи, как доказательство, потому что более позднее альтернативное объяснение может оказаться столь же хорошим или даже еще лучшим; в силу этого наука развивается только путем опровержений. Нет смысла выдвигать гипотезы, которые не могут быть ошибочными, ибо подобные гипотезы ничего не говорят. «Каждая эмпирическая научная система должна содержать в себе возможность быть опровергнутой на основе эксперимента» (K.R.Popper. The Logic of Scientific Discovery. N.Y. Basic Books, 1959).

Трудность состоит в том, что опровержение – это суровая доктрина. Если у вас есть некоторая гипотеза, а у меня есть другая гипотеза об этом предмете, то ясно, что одну из одну из них нужно отбросить. У ученого, по-видимому, нет иного выбора, как либо оставаться в дураках, либо быть спорщиком. Может быть, именно поэтому столь многие имеют склонность оказывать сопротивлению методу строгих выводов, и, может быть, поэтому некоторые великие ученые являются такими спорщиками.

К счастью, эту трудность, как мне кажется, можно устранить, если использовать второе великое интеллектуальное изобретение – метод множественных гипотез, который был необходим для завершения бэконовской схемы. Этот метод был предложен на пороге нашего века чикагским геологом Т.Чемберленом (хорошо известен благодаря своему вкладу в гипотезу Чемберлена–Моултона о происхождении солнечной системы).

Беда в том, говорит Чемберлен, что, когда мы выдвигаем какую-нибудь гипотезу, мы привязываемся к ней. «В тот момент, когда кто-нибудь предлагает свое оригинальное объяснение какого-нибудь явления, кажущееся ему удовлетворительным, у него рождается любовь к своему интеллектуальному отпрыску; и по мере того, как это объяснение вырастает в определенную теорию, родительская привязанность к этому отпрыску тоже растет, и он становится все более дорогим… Бессознательно начинается нажим на теорию, чтобы приспособить ее к фактам, и нажим на факты, чтобы подогнать их под теорию…

Для того, чтобы избежать этой серьезной опасности, предлагается метод множественных гипотез. Он отличается от простой рабочей гипотезы тем, что распределяет усилия и делит привязанности… Каждая гипотеза подсказывает свои собственные критерии, свои собственные средства доказательства, свой собственный метод выявления истины, и если какая-то группа гипотез охватывает предмет со всех сторон, общий результат применения средств и методов будет богатым и полным».

По мнению Чемберлена, этот метод «ведет к формированию определенных свойств человеческого мышления» и имеет первостепенное значение в обучении. «Если последовательно и достаточно длительный промежуток времени придерживаться этого метода, то он развивает определенный образ мышления, который можно было бы назвать способностью к сложному мышлению…»

Мне кажется, что Чемберлен нащупал объяснение и, быть может, пути решения многих современных проблем науки. Конфликт и исключение альтернатив, необходимые для того, чтобы отточить метод индуктивных заключений, слишком часто является конфликтом между людьми, отстаивающими свою собственную господствующую теорию. Но как только каждый ученый будет иметь множественные рабочие гипотезы, это столкновение сразу станет лишь конфликтом между идеями. Каждому из нас тогда будет гораздо легче повседневно добиваться убедительных опровержений методом строгих выводов.

И действительно, когда существует множество гипотез, которые не являются «личной собственностью» того или иного ученого, и когда проделываются решающие эксперименты для проверки этих гипотез, тогда повседневная работа в лабораториях становится исключительно интересным и волнующим делом… Именно в этом заключается смысл развития и формирования в ученом «определенных свойств мышления», «способности к сложному мышлению», то есть всего того, о чем говорил Чемберлен… Подобный метод работы привел в области молекулярной биологии и физике высоких энергий к необходимой строгости, к исключительной творческой атмосфере и к коллективной работе, пожалуй, даже в международном масштабе. Что еще могло бы быть столь же эффективным?

К сожалению, еще и сейчас есть области науки, в которых забыта необходимость альтернативных гипотез и опровержений. При таком подходе имеют в виду лишь одну ветвь «логического древа» (или совсем ни одной) и двигаются на ощупь, никогда не испытывая необходимости принять основополагающее решение… даже чисто внешние симптомы говорят нам о том, что подобный подход есть нечто враждебное подлинной науке. Это – Застывший метод, Вечный Надзиратель. Нечто остающееся вечно Незавершенным. Великий Ученый с одной-единственной Гипотезой. Вендетте. Всеобъемлющая Теория, которая никогда не может быть опровергнута!

Когда теория ничего не исключает, – это вовсе не теория. Она предсказывает все и поэтому не предсказывает ничего, тем самым превращается просто в словесную формулу, которую студент повторяет и в которую он верит, потому что профессор произносит так часто. Это не наука, а вера, не теория, а теология. Теория не является теорией, если ее нельзя опровергнуть, то есть если ее нельзя опровергнуть в результате какого-то экспериментального результата.

В химии специалисты по теории резонанса, конечно, подумают, что я критикую их, а специалисты по молекулярным орбитам подумают, что мои слова относятся к ним. Но их действия (наши действия, ибо к ним я причисляю и самого себя) говорят сами за себя. Неспособность прийти к согласию в течение 30 лет является публичным признанием неспособности что-либо опровергнуть.

Однако моя действительная цель состоит не в том, чтобы кого-то ругать, а в том, чтобы сказать, что все мы грешны и что во всех областях и во всех лабораториях нам нужно стараться формулировать множественные альтернативные гипотезы, достаточно четко выраженные для того, чтобы их можно было опровергнуть.

Систематическое применение.

Мне кажется, что рабочие методы ряда ученых свидетельствуют о могуществе метода строгих выводов. Разве не объясняются во многих случаях успех не только редкой силой ума, но и систематическим применением бэконовских «самых надежных правил и доказательств»? Знаменитый дневник Фарадея (см. M.Faraday. Faraday’s Diary1820-62, London, Bell, 1932-1936) или записные книжки Ферми (см. J.R.Platt. The Excitement of Science) показывают, насколько эти люди верили в эффективность повседневного применения формальных индуктивных методов для последоватльного решения стоящих перед нами проблем.

В течение восьми недель после открытия рентгеновских лучей Рентген установил 17 важных их свойств. Каждый студент должен прочитать его первый труд. Каждое доказательство в нем – блестящий пример индуктивного заключения. Разве можно было бы ожидать таких быстрых доказательств, если бы он не пользовался максимально эффективным методом?

Великие научные синтезы, подобные тем, которые были осуществлены Ньютоном и Максвеллом, – это редкие и личные достижения, выходящие за рамки всяких правил и методов. Тем не менее интересно отметить, что некоторые из великих мастеров синтеза, как, например, Ньютон в индуктивных доказательствах , проводимых им в своей «Оптике», и Максвелл в своем экспериментальном доказательстве того, что для цветого зрения нужно три и только три цвета.

Критерий эффективности.

Мне кажется, что явная эффективность систематического применения метода строгих выводов неожиданно дает нам критерий эффективности научных методов вообще. Обследования, описания, конструирование приборов, систематические измерения и составление таблиц, теоретические расчеты – все это имеет свое специальное и важное значение, если представляет собой звенья в цепи точных индуктивных заключений о том, что происходит в природе. К сожалению, все эти процедуры слишком часто становятся самоцелью, простым препровождением времени с точки зрения подлинного научного развития, гипертрофированной методологией, стремящейся оправдать себя своей респектабельностью.

Мы с похвалой говорим о «целой жизни, посвященной научному исследованию». Но в десятках случаях необходима не целая жизнь, а всего несколько коротких месяцев или недель, посвященных аналитическим индуктивным заключениям. Во всякой новой области мы должны, подобно Рентгену, стараться установить, насколько быстро мы можем перейти от общего обзора к аналитическим выводам. Мы должны стараться, как Пастер, определить, что мы можем достичь с помощью метода строгих выводов и что недостижимо с помощью одних лишь энциклопедических знаний.

Мы всегда с благоговением говорим об измерениях и очень небольших исследованиях, которые «прибавляют еще один кирпич к храму науки». Однако большинство таких кирпичей просто валяются вокруг нас (см. B.K.Forscher. “Science”, 1963, vol. 142, p.339). Таблицы констант играют свою роль и имеют свое значение. Но исследование одного спектра за другим без достаточно частой переоценки результатов может превратиться в суррогат мышления и привести и к неправильному обучению, парализующее влияние которого может сказываться всю жизнь.

Перефразируя старое изречение, можно сказать: берегись человека, применяющего один метод и пользующегося одним инструментом, экспериментальным или теоретическим. Такой человек имеет склонность сосредоточивать внимание на методе, а не на проблеме. Человек, сосредоточивший внимание на методе, скован; человек, сконцентрировавший внимание на проблеме, в конце концов приходит к самому важному. Метод строгих выводов направляет внимание ученого на проблему, но он также требует от него готовности отказаться от своих последних методов и усваивать новые.

С другой стороны, мне кажется, что всякий, кто задаст вопрос о научной эффективности, должен прийти к выводу, что в большинстве случаев математизация в области физики и химии в настоящее время неуместна, если не сказать, что она просто вводит в заблуждение.

Большое значение математического описания состоит в том, что когда эксперимент согласуется с расчетом до пятого знака, исключается большое число альтернативных гипотез (хотя теория Бота и теория Шредингера предсказывают ту же самую константу Ридберга!). Но когда эксперимент согласуется с расчетами только до второго десятичного знака или только до первого, математическая формула может оказаться ловушкой для неосторожных. Она не лучше, чем какое-нибудь практическое правило, выведенное из опыта, и качественное исключение какого-то другого рода может оказаться более строгой проверкой предположения и более важным для научного понимания, чем количественное совпадение.

Я понимаю, что все то, что я говорю, равносильно утверждению, что король гол. В настоящее время мы проповедуем, что наука не есть наука, если она не имеет дела с количественными отношениями. Вместо причинного исследования мы анализируем количественные соотношения и на место органических рассуждений ставим физические уравнения. Предполагается, что измерения и уравнения оттачивают мышление, но, по моему наблюдению, гораздо чаще они делают мышление расплывчатым. Они имеют тенденцию сами стать предметом научных манипуляций вместо того, чтобы играть роль вспомогательной проверки решающих заключений.

Многие великие проблемы науки – может быть, даже большинство из них – имеют качественный, а не количественный характер (это справедливо также для физики и химии). Уравнения и измерения полезны тогда и только тогда, когда они связаны с доказательством. При этом доказательство или опровержение являются решающими или определяющими, в сущности, лишь тогда, когда они абсолютно убедительны без количественного измерения.

Выражаясь фигурально, вы можете улавливать явления в логические и математические сети. Логические сети грубоваты, но строги. Математические же сети сплетены тонко и мелко, но они непрочны. Математические сети – великолепный способ «упаковки» проблемы, но они никогда не удержат ее в себе, если проблема не была заранее уловлена в логические сети.

Я, собственно, хочу сказать, что во многих областях, которые мы называем научными, нам полюбились привычные методы, и поэтому исследования могут продолжаться до бесконечности. Мы измеряем, определяем, производим расчеты, анализируем, но мы не исключаем. И это вовсе не самый эффективный способ для достижения быстрых успехов при решении научных вопросов.

Конечно, один ученый легко может назвать методы других ученых ненаучными. Это случается весьма часто. Я отнюдь не пытаюсь утверждать, что мои частные выводы, сделанные в этой статье, обязательно верны: я хочу только сказать, что нам давно уже необходима некоторая абсолютная мера научной эффективности, которой мы могли бы измерять успешность наших действий в различных научных областях. Речь идет о стандарте, с которым многие могли бы согласиться, и который не был бы подвержен влиянию ни тех или иных группировок ученых, ни модных течений времени и интересов предпринимателей. Я полагаю, что метод строгих выводов мог бы быть такой мерой научной эффективности, а также служить средством для ее выражения.

Использование метода строгих выводов.

Каким образом мы можем изучить этот метод и обучать ему других? Это – не трудное дело. Самое главное – твердо усвоить, что такого рода мышление не счастливая находка, а известная система, которую можно преподавать и которую можно усвоить. Специалисты в области молекулярной биологии являются живым доказательством этого. Вторая особенность применения данного метода состоит в том, что нужно стремиться к ясности и систематичности, каждый день посвящать полчаса или час аналитическому мышлению, четко фиксировать в особом месте «логическое дерево», альтернативы и решающие эксперименты. Выше я уже говорил о значении записных книжек Ферми, отмечал, какое большое влияние они оказывали на его коллег и студентов, и приводил цитаты, свидетельствующие о том, что всякий может с выгодой применить этот метод.

Между тем следует признать, что преподавать метод строгих выводов – крайне деликатное дело. Существенную помощь в этом деле нам может оказать один весьма полезный опыт – своего рода пробный камень метода строгих выводов. Речь идет о способе, который может изучить каждый и успешно его применять. Этот способ – наш старый друг, бэконовское «исключение», которое я назвал бы «постановкой вопросов». Разумеется, этот метод следует применять как к своему собственному мышлению, так и к мышлению других. Он заключается в том, что после ознакомления с тем или иным научным объяснением или той или иной теорией нужно спросить себя: «А какой эксперимент мог бы о п р о в е р г н у т ь эту гипотезу?» Или же, исследуя описание какого-либо эксперимента, надо задуматься над тем: а какую гипотезу о п р о в е р г а е т этот эксперимент?

Это помогает постигнуть самую суть предмета и заставляет каждого направлять свое внимание на центральный вопрос и решать, является ли его постановка ощутимым научным шагом вперед или нет.

Я уверен, что правительственные ведомства могли бы извлечь пользу из этого критерия. Неверно, что мы не в состоянии сравнивать эффективность труда ученых. Человек, на которого мы должны обратить свое внимание и в которого вы можете вложить ваши деньги, это не тот, который берется сделать «обзор» или провести более детальное исследование», а ученый с записной книжкой, с альтернативными гипотезами и с решающими экспериментами, то есть человек, который может ответить на ваш вопрос, как следует опровергнуть ту или иную гипотезу, и уже работает над этим.

В ряде областей науки перед нами действительно стоят трудные проблемы, например, проблемы фотосинтеза, организации клетки, молекулярной структуры и организации нервной системы, не говоря уже о некоторых социальных и международных проблемах. Мне кажется, что метод, обещающий самые быстрые успехи в подобных сложных областях, самый успешный способ применения наших умственных способностей для решения таких сложных проблем, будет состоять в том, чтобы прикаждом шаге ясно формулировать, в чем заключается вопрос и каковы все возможные альтернативные исходы, а затем ставить решающие эксперименты с целью опровергнуть некоторые из них. Проблемы подобной сложности, если они вообще разрешимы, могут быть решены только теми, кто будет успешнее других выдвигать и исключать альтернативы. Чтобы получить максимум информации в единицу времени, то есть только теми, кто способен к действительному научному мышлению.

Когда целые группы научных работников начнут концентрировать свое внимание на этих методах, тогда, по моему глубокому убеждению, мы станем свидетелями того, как то, что наблюдается в молекулярной биологии, будет повторяться снова и снова в расширенном масштабе и в конце концов превратиться в норму научного исследования почти во всех областях знания.